実際に電池が交換されたかどうか、感覚的にバッテリーの持ちが良くなっているように感じますが、交換前と比較していないので、はっきりしたところは私にもわかりません。

では、なぜサポートは「刻印を続行するかどうか」を訊いてきたのでしょうか。交換しか術がないのであれば、刻印を続行する選択肢はなかったはずなんですよね。。。
実際にどのようにしてバッテリー交換されたのか、私も先日気になってiPod nanoをじっくり見てみました。
分解したのであれば、あの合わせ目のところに何らかの傷なり何なりがあっても良さそうなはずです。でもどこにもそんな傷はありません。

裏面の刻印はそのまま残っていました。シリアルまで確認していませんが、ロゴは以前のままです。細かい傷も残っていました。新品ではありません。
表面の液晶部には保護シールを貼っていました。これもそのままでした。

やっぱり、電池交換されていないのでしょうか？？？

その後、アップルに問い合わせたところ、当該ipodは電池交換ができない構造となっているため、現在、交換するipod本体の準備をしており、整い次第順次発送しているとのことでした。（但し、交換後も第一世代のipodが届くらしいですが…)

カバーをして使用し、特に水分をデバイスにかけた覚えがなかった私は、すぐにサポートセンターに電話してクレームを申し出たところ、技術担当者に電話を回され、この旨について文句をいうと、しぶしぶ電池交換をすることに同意しました。数日後、ヤマト便でipodが回収されましたが、1ヶ月たった現在、まだ戻ってきません。

そろそろ苦情を言おうと思い、その前に情報を集めようと、ネットを調べたところ、アップルの担当者と話を詰めたある方のサイトhttp://hakaiya.web.infoseek.co.jp/contents/ipod.htmlによると、アップルのリペアセンターでは、ipodは3つの部品(本体、ヘッドフォン、ケーブル)から構成されていると考えているようで、リペアセンターでは、ipodの電池交換はおろか分解もできないそうで、本体の修理とは、本体の交換をさすとのことでした。

また、保証書には、交換した部品はアップルの所有物になるとの文言があり、部品の交換を確認するために、前の部品の返却を依頼しても、廃棄したと言われるそうです。
新しいタイプのデバイスになっていればいざ知れず、外観がそのままの場合、交換された部品(電池)が返却されないと本当に交換されたかどうか確認できません。

貴殿のipodの電池は本当に交換されたのでしょうか？
ビックカメラ有楽町店で、ipodの電池交換を実施しているので、http://www.biccamera.co.jp/shopguide/service/applestore/index.html
リペアセンターで修理できないという上記の方の真偽のほどは計れませんが．．．
ちょっと疑いすぎかな。
でもアップルの姿勢があまりに不誠実で疑いたくなります。